榆次市第一中学校 2024~2025年八年级期末考试数学试题

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2024~2025 第一学期八年级期末质量监测·数学 第 1页（共 4页）
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榆次一中 2024—2025 学年第一学期八年级期末考试
数 学
说明：本试卷为闭卷笔答，禁止携带计算器。满分 120 分，考试时间 120 分钟。
一．选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.如图，已知点 ，点 ， 分别是直线 和直线 上的动点，连接 ， 则
的最小值为
A. B. C. D.
2.已知关于 、 的方程组 给出下列结论：
是方程组的解；
②无论 取何值， ， 的值都不可能互为相反数；
③当 时，方程组的解也是方程 的解；
④在③的条件下， ， 的值都为自然数的解有 对，其中正确的有
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④
3.已知数据 ， ， ， ， ， ，则下列关于这组数据的说法，错误的是
A. 平均数是 B. 中位数和众数都是 C. 方差为 D. 标准差是
4.如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于 点， ， 分别
是 ， 上的动点，则 的最小值为
A. B. C. D.
5.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第一行
第二行
第三行
第四行
根据数阵规律，第八行倒数第三个数是
A. B. C. D.
6.在学习画线段 的黄金分割点时，小明过点 作 的垂线 ，取 的中点 ，以点 为圆心，
为半径画弧交射线 于点 ，连接 ，再以点 为圆心， 为半径画弧，前后所画的两弧分别
与 交于 ， 两点，最后，以 为圆心，“ ”的长度为半径画弧交 于点 ，点 即为 的
其中一个黄金分割点，这里的“ ”指的是线段
A. B. C. D.
7.将函数 的图象作如下变换：保留其在 轴及其上方部分的图象，再将 轴下方部分的图象沿 轴翻
折，得到如图所示的“ ”形图．已知关于 的一次函数 的图象与“ ”形图左、
右两侧分别交于点 、 有下列说法：
①△OAB 是直角三角形；
②有且仅有一个实数 ，使 ；
③当 时， 是等腰三角形；
④当 时， 的面积是 ．
其中说法正确的个数是
A. B. C. D.
8.如图 是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图 在图 中，在线段 和 上分别取点
和点 ，使 ，连结 ， ， 和 ，则构成了一个“压扁”的弦图 “压扁”的弦图
四边形 中， 个直角三角形的面积 如图 中的阴影部分 依次记作 ， ， ， ，连结
交 于点 若 ， ，则 的长为
A. B.
C. D.
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